【摘要】 在城镇给水管网优化过程中,针对传统罚函数算法难以求得最经济管径的缺陷,提出一种新的自适应罚函数遗传算法。首先利用Matlab软件建立了基于经济费用的优化模型和管网平差子程序,然后给出自适应罚函数法的概念及原理,将其与遗传算法结合得到一种新的求解管网优化问题的进化算法。利用自适应罚函数遗传算法对陕西某城镇进行给水管网优化计算。结果表明:该方法能够有效地解决有约束条件的给水管网优化问题,具有更强的搜索性能,在满足水压与流速的前提下降低管网建造费用和运行管理费用。
【关键词】 给水管网优化 自适应罚函数 遗传算法 约束优化问题 Matlab
引言
给水管网是城镇给水系统的重要组成部分,其投资占给水系统总投资的 5 0%~80%,并且影响着水厂的电能消耗、运行管理费用及系统的可靠性。因此,进行给水管网优化具有重要意义。在给水管网优化模型的求解中涉及约束条件的处理,罚函数法是处理约束条件最主要的方法,其核心是惩罚因子的选择。实际工程中,通常按照经验选取一个常数作为惩罚因子,由于无法确定惩罚力度的大小,难以求得优化模型的全局最优解,从而无法降低管网的建造及运行管理费用。已有相关研究提出一些改进方法,诸如静态惩罚函数法、动态惩罚函数法、退火惩罚函数法、自适应惩罚函数法协同进化惩罚函数法、死惩罚函数法[1],但均表现出参数过多、选取合理的参数困难、计算强度过高、优化效果一般等缺陷。
本文针对 现 有 研 究 的 不 足,为 解 决 给 水 管 网优化问题提出了一种新优化方法———自适应罚函数遗传算 法。 该 方 法 采 用 遗 传 算 法 作 为 搜 索 引擎,利用每一 代 种 群 中 可 行 解 的 比 例 动 态 地 权 衡约束违反程 度,在 算 法 进 化 过 程 中 根 据 需 求 动 态调整惩罚 项 的 大 小。与传统罚函数法相比,自适应罚函数遗传算法具有结构简单、寻优性能 强 等优点,在解决给水管网优化问题上表现出很大的潜力。
1 管网优化经济数学模型的建立
给水管网优化设计是指在投资偿还期内求出当管网建造费用与管理费用之和为最小时的管网各管段管径,并且满足用户对节点水压及管段流速的要求。首先应该建立管网优化
